Metalurgi Fisi (Bidang kristal)

Oleh najih

Selasa, 05 April 2016

BIDANG KRISTAL

Bidang kristal adalah bidang-bidang atom dalam suatu kisi kristal. Arah ^ (tegak lurus) bidang kristal disebut sebagai arah kristal. Suatu kristal tentunya memiliki bidang-bidang atom yang mempengaruhi sifat dan perilaku bahan. Baik bidang, maupun arah bidang dinyatakan dalam 3 angka yang disebut sebagai indeks miller .

Untuk membedakannya, maka :

a. Untuk arah bidang digunakan simbol atau lambang [ h, k, l ]

Contoh : [ 1, 1, 1 ]

b. Untuk bidang kristal digunakan lambang ( h, k, l )

Contoh : ( 1, 1, 1 )

Bidang kisi yang paling mudah digambarkan adalah bidang-bidang yang membatasi sel satuan di samping bidang lainnya. h, k, l, tersebut adalah bilang-bilangan bulat seperti 0, 1, 2, 3, dan seterusnya yang dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

1. Tentukan panjang perpotongan bidang kristal terhadap ketiga sumbu

kristal misalnya x1, y1 , z1. x1, y1 dan z1 dinyatakan dalam kelipatan besaran-besaran sel satuan a, b, dan c.

Contoh : x1 = p1 a y1 = p2 b z1 = p3 c.

2. Ketiga nilai p1 , p2 dan p3 dapat dikalikan/dibagi dengan faktor yang sama untuk memberikan bilang-bilangan integer terkecil (tentukan dulu kebalikannya !)

Contoh : Bidang yang diarsir memotong sumbu x, y, z masing-masing di a, 2b , dan 2/3c . Untuk satu unit sel maka bidang tersebut berpotongan di 1, 2, 2/3. Kebalikannya : 1,1/2, dan 3/2.

Indeks Miller h, k, l dapat dikalikan Resiprocal dengan bilangan yang memberikan bilangan bulat terkecil yaitu dengan 2. Sehingga bidangnya menjadi 213 ; Jadi bilangan tersebut (2, 1, 3).

Catatan:

Indeks Miller adalah kebalikan dari perpotongan suatu bidang dgn ke-tiga sumbu x,y dan z yang dinyatakan dalam bilangan utuh bukan pecahan. Indeks miller yang biasanya bertanda negative (-) berarti menunjukkan bidang pada arah tertentu, (misalnya perpotongan tsb ada di + ½, + ½ dan – 1/3 maka resiprocalnya 2, 1, dan –3).

Maka bidang dengan indeks Miller semacam ini ditulis (2, 1, 3). Family bidang adalah sekelompok bidang memiliki karakteristik yang sama tetapi memiliki indeks Millerr yang berbeda satu dengan lainnya. Misalkan : notasi untuk family bidangnya adalah {1 1 0}, maka bidang-bidangnya adalah : (1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 0)

DENSITAS BIDANG DAN DENSITAS GARIS

Densitas bidang atau Planar Density (PD) adalah fraksi bidang kristal yang ditempati oleh atom-atom kristal. Sedangkan densitas garis atau Linier Density (LD) adalah fraksi garis sepanjang arah kristal yang melewati pusat-pusat atom. Contoh : Linier density untuk BCC pada arah misalkan [1, 0, 0]

Soal :

Tentukan planar density struktur FCC dengan bidang kristal (1, 1, 0 ).

STRUKTUR HEXAGONAL

Berbeda dengan sistem kristal lainnya, maka bidang-bidang dan arah-arah bidang kristal pada sistem hexagonal menggunakan 4 indeks yaitu (h, k, i, l ). Karena sistem ini disusun oleh 3 sumbu bidang dan 1 sumbu tegak lurus (^) bidang basalnya.. Sumbu pada bidang basal adalah a1, a2 dan a3 yang mana satu dan lainnya menbentuk sudut 1200. Indeks h, k, i adalah reciprocal/potongan bidang kristal terhadap sumbu a1, a2 dan a3, sedangkan indeks l adalah perpotongan dengan sumbu c. Misalkan : (0, 0, 0, 1) Þ bidang ini memotong a1, a2 dan a3 masing-masing di ~ dan memotong sumbu c di 1. Sehingga receprocalnya adalah 1/~, 1/~, 1/~,1/1 ® (0, 0, 0, 1)

Misalkan (1, 1, 0, 0) Þ artinya bidang ini memotong sumbu a1, a2 , a3 masing-masing di 1, 1,~, dan sumbu c di ~ .

Sehingga receprocalnya adalah 1/1 , -1/1, 1/~,1/~ ® (1, -1, 0 , 0) ditulis (1 1 0 0)

Catatan : Indeks bidang adalah sifat kebalikan dari indeksa Miller yang memungkinkan kita melakukan perhitungan untuk jarak antar bidang. Agar suatu garis terletak dalam bidang tertentu, hasil skalar indeks arah garis dan indeks bidang harus = 0

CACAT DALAM MATERIAL

Berdasarkan geometrinya, cacat/defect pada material dapat dibagi dalam 4 (empat) katagori , yaitu:

Cacat titik (cacat 0 dimensi ® Point Defect)
Cacat garis (cacat 1 dimensi ® Line Defect / Diclocation)
Cacat Bidang (cacat 2 diimensi ® Planar/ Surface Defect)
Cacat Volume (cacat 3 dimensi ® Volume Defect (VOID)

1. CACAT TITIK

Cacat titik yang paling sederhana adalah kekosongan (vacancy) disini ada atom yang hilang dalam kristal. Cacat titik ini merupakan hasil dari penumpukan yang salah sewaktu kristalisasi atau juga dapat terjadi pada suhu yang tinggi oleh karena energi thermal meningkat. Bila energi thermal tinggi, ada kemungkinan bagi atom-atom untuk melompat meninggalkan tempatnya (dimana energi terendah akan ikut naik pula). Maka akan terdapat kekosongan tunggal saat kristalisasi. Dan bila terdapat kekosongan ada 2 (dua) maka dapat disebut sebagai kekosongan ganda . Perhatikan gambar dibawah ini

Bila ketidak-sempurnaan seperti kekosongan jumlahnya meliputi 1 (satu) atau beberapa atom maka ketidak sempurnaan tersebut biasa-nya disebut dengan nama cacat titik atau POINT DEFECT.

Point defect dapat berupa :

a. Vacancy (kekosongan) akan :

1. atom pada tempatnya

2. pasangan ion (schottky)

b. Subsitusi oleh atom asing.

c. Intertisi oleh atom asing dengan ukuran relatif kecil.

Self intertisial pada umumnya biasa dikenal sebagai Frenkel-defect dan vacancy akan pasangan ion dikenal sebagai Schootky – Defect.

Kekosongan pasangan ion (disebut juga cacat schottky) terdapat pada senyawa yang harus mempunyai keseimbangan muatan.

Cacat ini mencakup kekosongan pasangan ion berlawanan, kekosongan pasangan ion dan kekosongan tunggal mempercepat diffusifitas atom

Cacat titik (point defect) menyebabkan distorsi lokal dalam kristal. Misalnya : Vacancy dapat menyebabkan KOMPRESSIVE – STRESS. Subsitusi oleh atom-atom yang lebih kecil atau besar selalu dapat menyebabkan kompressive dan Tensile Stress.

Intertisi menyebabkan strain di sekitar tempat yang diduduki dengan kata lain, cacat titik menyebabkan meningkatnya energi dalam material secara thermodinamik.

(Cacat tidak akan menyebabkan peningkatan besaran ENTHALPY (H) Material).

Contoh Soal

Jawab

Tinjauan Khusus

Misalkan ED adalah besarnya energi untuk pembentukan suatu cacat titik. Jika kita bandingkan antara kristal sempurna (tanpa cacat) dengan kristal yang cacat, maka ada perubahan energi sistem.

(Ada perubahan energi sebesar ∆G) karena kehadiran cacat tersebut dimana besarnya adalah :

∆G = ∆H – T ∆S. …………………………………… 1

Pada perubahan tersebut di atas (yaitu sempurna menjadi cacat) maka ada perrubahan enthalphy yangn meningkatkan energi pada kristal.

∆H = E Defect > 0 → meningkatkan energi kristal.

Adanya cacat dalam kristal akan berakibat meningkatnya DISORDER sehingga : ∆S > 0 .

Faktor enthrophy ini akan menurunkan energi sistem. Dalam posisi setimbang bila pada material terdapat n defect, maka besarnya :

∆H = n . EDefect …………………………………….. 2

Bila digambarkan ∆G sebagai fungsi konsentrasi defect maka akan diperoleh grafik sebagai berikut

Maka berdasarkan grafik tersebut diatas bila dijabarkan lebih lanjut persamaan 1 yaitu :

∆G = ∆H – T ∆S. akan didapat grafik sebagaimana diilustrasikan berikut ini.

Dilihat pada grafik diatas , Maka ada n = ne yang memberikan harga perubahan energi bebas gibbs ∆G minimum . Selanjutnya akan jadi Pertanyaannya adalah berapa nilai ne tersebut ?)

Misalkan dalam sistem tersebut terdapat sejumlah N atom kristal dimana ne adalah konsentrasi defect yang terjadi pada kristal tersebut . Maka besarnya enthrophy sistem (campuran antara atom-atom defects) adalah :

∆S = K ln (n + ne) ! ………………. 3

Dengan pendekatan Stierling, maka

Contoh study kasus :

Jika diketahui bahwa : Energi pembentukan vacancy/atom untuk element Cu = 0,90 eV

dimana , K = 8,63 . 10^-5eV/°K , N_Avogadro = 6,02 . 10²³atom/mol

Ba Cu = 63,54 gr/mol r Cu = 8,96 gr/cc

Tentukanlah :

a. jumlah vacancy/cc pada kesetimbangan Cu murni T = 500°C !

b. Fraksi vacancy pada temperatur = 500°C tersebut !

Jawaban:

DISLOKASI

2. CACAT GARIS / LINE DEFECT (DISLOCATION)

Line defect yang paling banyak dijumpai adalah dislokasi. Secara geometris, dislokasi dapat digambarkan seperti di bawah ini :

Dislokasi ini dapat digambarkan sebagai sisipan satu bidang atom tambahan dalam struktur kristal. Garis dislokasi dalam gambar tersebut adalah garis tegak lurus (^) pada bidang gambar. Di daerah garis sekitar dislokasi terjadi distorsi kisi yang besifat lokal. Daerah-daerah yang jauh dari garis dislokasi, derajat distorsi lokalnya menurun dan susunan atomnya kembali normal.

Distorsi kisi tersebut dapat berupa tekanan dan tegangan sehingga terdapat energi tambahan sepanjang dislokasi tersebut. Jarak geser atom di sekitar dislokasi disebut vektor geser b* (burger vectors) yang mana tegak lurus pad garis dislokasi.

Ada 2 jenis dislokasi, yaitu :

- EDGE – DISLOCATION (dislokasi sisi)

- SCREW – DISLOCATION (dislokasi ulir)

Di dalam material biasanya ditemukan gabungan antara edge dislocation dan screw diclocation yang biasa disebut dislokasi campuran. Dislokasi dapat berpindah-pindah ataupun bergerak. Proses dimana deformasi plastis di-karenakan gerakan gerakan dislokasi yang berpindah-pindah tersebut biasanya dinamakan dengan SLIP.

Bidang, dimana garis dislokasi melintang disebut BIDANG SLIP, sedangkan arah gerakan dislokasi disebut ARAH SLIP. Bila ditinjau secara khusus , ternyata gerakan dislokasi pada berbagai bidangn kritis adalah tidak sama sehingga dengan perkataan lain dapat dikatakan bahwa terdapat arah dan bidang kristal yang meudahkan dislokasi terssebut bergerak yang disebut dengan nama PREFFERED – PLANE.

Bidang-bidang dan arah bidang yang memudahkan dislokasi tersebut bergerak pada umumnya adalah bidang-bidang kristal yang memiliki planar density yang tinggi. Sedangkan arah gerakan dislokasi pada bidang kristal dengan planar density yang tinggi merupakan arah slip.

Dengan perkataan lain arah slip yang diinginkan adalah arah dengnn Linier density yang tinggi.

3. SURFACE DEFECTS (PLANAR DEFECTS)

Planar defect (dapat berupa cacat pada permukaan-permukaan luar, twin boundary, batas-batas fasa, batas butir) pada material (dimana) akan memisahkan material tersebut atas beberapa bagian yang mana tiap-tiap bagian akan memiliki struktur kristal yang sama tetapi berbeda arah kristalnya.

Permukaan Material

Ketidak-sempurnaan kristal dalam dua dimensi merupakan suatu batas, dimana batas yang nyata adalah permukaan luar. Permukaan dapat diilustrasikan sebagai batas struktur kristal sehingga kita dapat melihat bahwa koordinasi atom pada permukaan tidak sama dengan koordinasi atom dalam kristal. Dengan kata lain : Atom permukaan hanya mempunyai tetangga pada satu sisi saja, sehingga memiliki energi yang lebih tinggi dimana ikatannya menjadi kurang kuat. Karena atom-atom ini tidak seluruhnya dikekelingi oleh atom lainnya, maka energinya jadi lebih banyak dibandingkan dengan atom di dalamnya.

Contoh idealnya:

Tetesan cairan yang berbentuk bulat maka luas permukaannya per satuan volume tetesan harus minimal (sehingga E permukaannya minimmal). Penyerapan permukaan merupakan adanya perbedaan energi pada permukaan tersebut.

Batas Butir

Bentuk butir dalam solid material biasanya diatur oleh adanya butir-butir lain di sekitarnya dimana dalam setiap butir, semua selnya teratur dalam satu arah dan satu pola yang tertentu. Pada grain boundary (batas butir), antara dua butir yang berdekatan terdapat daerah transisi yang tidak searah dengan pola dalam kedua butir tersebut.

4. VOLUME DEFECTSVolume defects pada material dapat berupa : crack (retak)/pori-pori, inklusi, presipitat, fasa kedua dan lain sebagainya. Kehadiran volume defect di dalam materiaal biasanya memberikan suatu implikasi (misalnya terhadap sifat material) yang akan menyebabkan perubahan densitas material (terutama dengan adanya pori-pori ataupun fasa kedua pada material). Dengan adanya pori-pori maka :

r_material < r_theoritisnya

r = m dimana dengan adanya pori-pori massa akan ¯¯

Dengan adanya fasa kedua maka :

r_material = r₁V₁ + r₂ V₂

Dimana r₁ = densitas fasa utama (1)

V₁ = fraksi volume fasa utama

r₂ = densitas fasa kedua

V₂ = fraksi volume fasa kedua

Secara illustratif akan ditinjau efek dari kehadiran cacat volume tersebut (seperti retak) terhadap kekuatan material, dimana ingin dilihat perban-dingan s (kekuatan tarik retakan) dengan s_th (kekuatan tarik teoritis) suatu material yang sama.